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Semester: SS 2023 

Inf-IngNum: Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften (Inf-IngNum) (060254)

Dozent/in
Prof. Dr. Steffen Börm

Angaben
Vorlesung, 2 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 6
Praesenzveranstaltung, bei Bedarf in englischer Sprache
Zeit und Ort: Do 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.024
vom 13.4.2023 bis zum 6.7.2023

Voraussetzungen / Organisatorisches
Voraussetzungen
Höhere Mathematik
grundlegende Programmierkenntnisse in C sind empfehlenswert
Modultitel:
Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: mathIngNum-01a:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathIngNum-01a.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Bachelor Informatik
1-Fach Master Elektrotechnik und Informationstechnik
1-Fach Master Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik und Informationstechnik
1-Fach Master Informatik
OLAT-Link:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/4891082773/CourseNode/105521765262647
Anmeldung zur Veranstaltung über OLAT (s.o.)!

Inhalt
siehe: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numing

Bei der Behandlung natur- und ingenieurwissenschaftlicher Fragestellungen stößt man häufig auf mathematische Aufgaben, die sich mit Hilfe eines Computers elegant lösen lassen. Die Vorlesung vermittelt einen Überblick über typische Lösungsalgorithmen. Behandelt werden etwa (1) grundlegende Prinzipien effizienter Algorithmen, (2) Verfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, (3) Verfahren für lineare Ausgleichsprobleme, (4) Verfahren für Eigenwertprobleme, (5) Approximation von Funktionen sowie (6) die numerische Integration.

Lerninhalte:
  • Grundlagen: Komplexität von Algorithmen, Divide-and-Conquer-Technik am Beispiel einfacher Sortieralgorithmen und der FFT.
  • Lineare Gleichungssysteme: LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, QR-Zerlegung, lineare Ausgleichsrechnung
  • Eigenwertprobleme: Vektoriteration, inverse Iteration, orthogonale Iteration, QR-Verfahren, Konvergenzanalyse
  • Nichtlineare Gleichungssysteme: Bisektionsverfahren, Fixpunktiterationen, Newton-Verfahren, Konvergenzverhalten
  • Interpolation: Polynominterpolation, Neville-Aitken-Schema, dividierte Differenzen, Fehleranalyse, Grenzwertextrapolation
  • Numerische Integration: Quadraturformeln, Trapezregel, Newton-Côtes-Formeln, Gauß-Quadratur

Prüfungsleistungen:
Mündliche Prüfungen, Z.n.V.

Zusätzliche Informationen
Erwartete Teilnehmerzahl: 10
www: http://www.math.uni-kiel.de/de/personen/a-z/prof.-dr.-steffen-boerm

Zugeordnete Lehrveranstaltungen
UE: Übung zu Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften
Dozent/in: Dr. Jan Bolte
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numing
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