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Semester: SS 2024 

Mathematik für die Physik IV (V:MathePhys4) (060535)

Dozent/in
Priv.-Doz. Dr. Hauke Klein

Angaben
Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung
Zeit und Ort: Mo 16:15 - 17:45, HHP6 - R.EG.004; Fr 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.004
vom 15.4.2024 bis zum 12.7.2024

Voraussetzungen / Organisatorisches
Voraussetzungen:
Mathematik für die Physik I-III
Modultitel:
Mathematik für die Physik IV
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Neue Version des Modulhandbuches mit Studienverlaufsplänen:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Modulcode: math-phys-404
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-phys-404.pdf
http://www.physik.uni-kiel.de/de/studium/bama/modul/math-phys-104-404.pdf
Module-Physik
Mathematik für Physiker I-III
Zielgruppe:
1-Fach-Bachelor Physik

Inhalt
Elemente der Funktionentheorie
  • Differenzierbarkeit auf C
  • Cauchyscher Integralsatz und Integralformel, Cauchy-Riemann-DGLen
  • Potentialgleichung in 2D, Randwertproblem
  • Potenzreihenentwicklung
  • Meromorphe Funktionen
  • Residuensatz, Berechnung bestimmter reeller Integrale
  • Analytische Fortsetzung

Lineare Operatoren auf Hilberträumen
  • Prähilberträume, Skalarprodukt, Norm, stetige L2-integr. Funktionen
  • Orthonormalsysteme, Schmidtsches Orth.verfahren, Legendre Polynome
  • Konvergenz im quadratischen Mittel, Fourierreihen, Besselngleichung, Parsevalsche Gleichung
  • Vollständigkeit, starke Topologie, Cauchyfolgen, Beispiel L2(Rn)
  • stetige lineare Operatoren, symm. Operatoren, adjungierter Operator, orthogonale Projektoren, unitäre Operatoren, isometrische Operatoren
  • Fouriertransformation, Beispiel eines unitären Operators auf L2(Rn)

Empfohlene Literatur
Fischer, Kaul, Mathematik für Physiker I/II

Zusätzliche Informationen
Erwartete Teilnehmerzahl: 30

Zugeordnete Lehrveranstaltungen
UE: Übung zu Mathematik für die Physik IV
Dozent/in: Priv.-Doz. Dr. Hauke Klein
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