Stochastik (LAG) (V:Stoch(LAG)) (060740)- Dozent/in
- Dr. Maike Klein
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung
Zeit und Ort: Mo 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.024; Di 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.024 (außer Di 21.5.2024)
vom 14.4.2024 bis zum 14.7.2024
1. Prüfungstermin (Klausur am Ende der Vorlesungszeit eines Semesters): 16.7.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum LMS6 - R.10 Steinitz-Hörsaal; 16.7.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.003; 16.7.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.004
2. Prüfungstermin (Klausur zu Beginn der Vorlesungszeit des Folgesemesters): 8.10.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.003; 8.10.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.004; 8.10.2024, 12:00 - 15:00 Uhr, Raum LMS6 - R.10 Steinitz-Hörsaal
- Studienfächer / Studienrichtungen
- PFL Math-BScBA 4-6
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra, siehe Modulhandbuch.
Modultitel:
Stochastik (LAG)
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Neue Version des Modulhandbuches mit Studienverlaufsplänen:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Modulcode: math2sto-01a
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math2sto-01a.pdf
Zielgruppe:
2-Fächer Bachelor Mathematik
Link zu OLAT:
https://lms.uni-kiel.de/url/RepositoryEntry/5472092265
- Inhalt
- Unter Stochastik versteht man die Lehre von den Gesetzmäßigkeiten des Zufalls. Zuerst scheint dies schwer greifbar, denn macht nicht gerade das Fehlen von Gesetzmäßigkeiten den Zufall aus? Das stimmt natürlich etwa für den einfachen Münzwurf, bei dem man wohl davon ausgehen muss, dass man vorher den Ausgang nicht seriös vorhersehen kann. Wirft man allerdings die Münze sehr oft, so wird sich der Anteil der Zahl-Würfe erfahrungsgemäß bei 1/2 einpendeln. Dies stellt ein Beispiel einer solchen Gesetzmäßigkeit dar, die wir in der Vorlesung genauer studieren werden.
Für die Auseinandersetzung mit der Mathematischen Stochastik ist es nicht wesentlich, ob Sie daran glauben, dass Zufall ein der Natur inhärentes Phänomen ist oder nicht. Auch wenn Sie die Vorstellung von dem Auftreten von Zufall in der Natur ablehnen, so ist eine Beschreibung vieler Phänomene mit dem bescheidenen Wissen von uns Menschen in der Sprache der Stochastik durchaus erhellend. Um sich mit der (sehr schönen) mathematischen Theorie zu beschäftigen, ist diese Frage sowieso unwichtig.
Die Stochastik gliedert sich - stark vereinfacht - in zwei Bereiche:
Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreibung zufälliger Vorgänge und Untersuchung der Folgerungen daraus
Statistik: Beschreibung von Daten und Schlussfolgerungen aus Beobachtungen
In dieser Vorlesung werden wir uns mit beiden Bereichen beschäftigen und dabei viele Konzepte kennenlernen, die Ihnen im Schulalltag ebenfalls begegnen werden.
Grundlagen der Beschreibenden Statistik
Zufallsexperimente und deren Modellierung
Elementare diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsrechnung in endlichen Ereignisräumen,
Wahrscheinlichkeitstheorie in abzählbaren Ereignisräumen
Reelle Wahrscheinlichkeitsmaße
Zufallsvariablen und deren Verteilungen, Verteilungsfunktion
Erwartungswert, Integral
Stochastische Unabhängigkeit, Satz von Fubini
Gesetze der großen Zahlen
Zentraler Grenzwertsatz
Schließende Statistik
Software zur Stochastik
Vertiefungen und Ergänzungen
- Empfohlene Literatur
- ggf. Literatur: Es wird ein Skript zur Vorlesung geben;
H.-O. Georgii. Stochastik - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik". de Gruyter, 2009.
Weitere Literatur wird ggf. in den Lehrveranstaltungen bekanntgegeben
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 64
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Stochastik (LAG)
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Dozent/in: Dr. Maike Klein
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