Inf-IngNum: Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften (Inf-IngNum) (060254)- Dozent/in
- Prof. Dr. Steffen Börm
- Angaben
- Vorlesung, 2 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 6
Praesenzveranstaltung, bei Bedarf in englischer Sprache
Zeit und Ort: Di 14:15 - 15:45, LMS4 - R.325
vom 16.4.2024 bis zum 9.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Voraussetzungen
Höhere Mathematik
grundlegende Programmierkenntnisse in C sind empfehlenswert
Modultitel:
Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: mathIngNum-01a:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathIngNum-01a.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Bachelor Informatik
1-Fach Master Elektrotechnik und Informationstechnik
1-Fach Master Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik und Informationstechnik
1-Fach Master Informatik
OLAT-Link:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/5483462778/CourseNode/105521765262647
Anmeldung zur Veranstaltung über OLAT (s.o.)!
- Inhalt
- siehe: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numing
Bei der Behandlung natur- und ingenieurwissenschaftlicher Fragestellungen stößt man häufig auf mathematische Aufgaben, die sich mit Hilfe eines Computers elegant lösen lassen.
Die Vorlesung vermittelt einen Überblick über typische Lösungsalgorithmen. Behandelt werden etwa (1) grundlegende Prinzipien effizienter Algorithmen, (2) Verfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, (3) Verfahren für lineare Ausgleichsprobleme, (4) Verfahren für Eigenwertprobleme, (5) Approximation von Funktionen sowie (6) die numerische Integration.
Lerninhalte:
- Grundlagen: Komplexität von Algorithmen, Divide-and-Conquer-Technik am Beispiel einfacher Sortieralgorithmen und der FFT.
- Lineare Gleichungssysteme: LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, QR-Zerlegung, lineare Ausgleichsrechnung
- Eigenwertprobleme: Vektoriteration, inverse Iteration, orthogonale Iteration, QR-Verfahren, Konvergenzanalyse
- Nichtlineare Gleichungssysteme: Bisektionsverfahren, Fixpunktiterationen, Newton-Verfahren, Konvergenzverhalten
- Interpolation: Polynominterpolation, Neville-Aitken-Schema, dividierte Differenzen, Fehleranalyse, Grenzwertextrapolation
- Numerische Integration: Quadraturformeln, Trapezregel, Newton-Côtes-Formeln, Gauß-Quadratur
Prüfungsleistungen:
Mündliche Prüfungen, Z.n.V.
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 10
www: http://www.math.uni-kiel.de/de/personen/a-z/prof.-dr.-steffen-boerm
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften
-
Dozent/in: Prof. Dr. Steffen Börm
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numing
Inf-NumProg: Numerische Programmierung (Inf-NumProg) (060168)- Dozent/in
- Prof. Dr. Steffen Börm
- Angaben
- Vorlesung, 2 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 6
Praesenzveranstaltung
Zeit und Ort: Do 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.004
vom 18.4.2024 bis zum 11.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Voraussetzungen
Mathematik für die Informatik A,B und C
Höhere Mathematik für Natur- oder Ingenieurwissenschaften oder vergleichbare Vorlesungen
grundlegende Kenntnisse der Programmiersprache C
Modulname:
Numerische Programmierung
Moduldatenbank Informatik:
https://mdb.ps.informatik.uni-kiel.de/show.cgi?
Modulcode:Inf-NumProg
https://mdb.ps.informatik.uni-kiel.de/show.cgi?ModData/show/ModData459
Modulcode:Inf-NumProgNat
https://mdb.ps.informatik.uni-kiel.de/show.cgi?ModData/show/ModData509
Zielgruppe:
1-Fach Bachelor Informatik
sowie Studierende der Natur- und Ingenieurswissenschaften
OLAT-Link:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/5483462779/CourseNode/105521766004405
Anmeldung zur Veranstaltung über OLAT (s.o.)!
- Inhalt
- siehe:
https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numprog
Die numerische Programmierung befasst sich mit Algorithmen für Gleitkommazahlen, die beispielsweise bei Computersimulationen und in der Computergrafik von großer Bedeutung sind. Im Unterschied zu ganzen Zahlen, bei deren Einsatz im Computer nur darauf zu achten ist, dass kein Überlauf eintritt, können Gleitkommazahlen die reellen Zahlen nur approximieren, mit denen man eigentlich rechnen möchte. Diese Tatsache hat weitreichende Konsequenzen: Einerseits muss bei der Entwicklung numerischer Verfahren der Einfluss von Rundungsfehlern berücksichigt werden; andererseits genügt es häufig,eine hinreichend genaue Näherungen eines Ergebnisses zu finden. Die Vorlesung behandelt (1) numerische lineare Algebra, beispielsweise das Lösen linearer Gleichungssysteme, (2) Techniken für deren effiziente Implementierung, beispielsweise den geschickten Einsatz von Caches und Parallelisierung, (3) Stabilität und Kondition linearer Gleichungssysteme, (4) iterative Lösungsverfahren, sowie (5) spezielle Datenstrukturen für numerische Anwendungen.
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 30
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numprog
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Programmierübung zu "Numerische Programmierung" (060138)
-
Dozent/in: Dipl.-Inf. Sven Christophersen
Zeit und Ort: Fr 8:30 - 10:00, HHP6 - R.EG.004
- UE: Übung zu Numerische Programmierung
-
Dozent/in: Prof. Dr. Steffen Börm
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numprog
Numerical methods for partial differential equations (V:NumPDE) (060115)- Dozent/in
- Prof. Dr. Steffen Börm
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
Zeit und Ort: Di 14:15 - 15:45, HRS7 - R.8 (außer Di 21.5.2024); Do 10:15 - 11:45, HHP6 - R.EG.025 (außer Do 23.5.2024)
vom 16.4.2024 bis zum 11.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Einführung in die numerische Mathematik oder Vergleichbares
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathNumPDE-01a.pdf
Zielgruppe:
B.Sc. Mathematik, M.Sc. Mathematik
Link zu OLAT;
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/5483462780/CourseNode/105521768071582
- Inhalt
- Inhalt: Partielle Differentialgleichungen spielen eine wichtige Rolle bei der Modellierung naturwissenschaftlicher Phänomene, beispielsweise bei elektromagnetischen Feldern, akustischen Wellen, in der Struktur- oder Strömungsdynamik.
Gegenüber gewöhnlichen Differentialgleichungen zeichnen sie sich dadurch aus, dass partielle Ableitungen in mehreren Variablen auftreten, so dass einfache Zeitschrittverfahren nicht mehr zum Einsatz kommen können. Stattdessen wird in der Regel die Differentialgleichung im Rahmen einer Diskretisierung in ein großes Gleichungssystem übersetzt, das sich mit Hilfe effizienter Algorithmen lösen lässt.
Die Vorlesung befasst sich mit grundlegenden Diskretisierungstechniken (Finite-Differenzen-Verfahren, Finite-Elemente-Verfahren) und entwickelt die für deren Analyse erforderlichen theoretischen Grundlagen. Von besonderer Bedeutung ist dabei natürlich immer die Konvergenz, also ob und, falls ja, wie schnell die berechneten Näherungslösungen gegen die exakte Lösung streben. Für die Konvergenzanalyse sind Begriffe wie Stabilität und Konsistenz von großer Bedeutung.
- Empfohlene Literatur
- Skript
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 10
www: http://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numpde
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Numerical methods for partial differential equations (060116)
-
Dozent/in: Janne Henningsen, M.Sc.
Zeit und Ort: n.V.; Bemerkung zu Zeit und Ort: Die Übung findet in Form einer Korrektur in Büro HHP 6, R.01.025, an individuellen Terminen nach Vereinbarung statt.
Übung zu Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften (UeNumMathIng)- Verantwortliche/Verantwortlicher
- Prof. Dr. Steffen Börm
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Korrektur in Anwesenheit mit individuellen Terminen
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 10
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numing
- Zugeordnet zu: Inf-IngNum: Numerische Mathematik in den Ingenieurwissenschaften (060254)
Kurse
| | 060142 | | n.V. | | | | Kurs Korrektur in Anwesenheit mit individuellen Terminen
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| | Jan Bolte |
Übung zu Numerische Programmierung (Ü Inf-NumProg)- Verantwortliche/Verantwortlicher
- Prof. Dr. Steffen Börm
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 30
www: https://www.math.uni-kiel.de/scicom/de/lehre/numprog
- Zugeordnet zu: Inf-NumProg: Numerische Programmierung (060168)
Kurse
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