Computational Finance (V:CompFin) (060680)- Dozent/in
- Prof. Dr. Mathias Vetter
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch, Für Studierende der Mathematik finden mündliche Prüfungen statt!
Zeit und Ort: Di 10:15 - 11:45, HHP6 - R.EG.024 (außer Di 21.5.2024); Do 8:15 - 9:45, HHP6 - R.EG.024 (außer Do 23.5.2024)
vom 16.4.2024 bis zum 11.7.2024
1. Prüfungstermin (Klausur am Ende der Vorlesungszeit eines Semesters): 23.7.2024, 9:30 - 12:15 Uhr, Raum LMS6 - R.10 Steinitz-Hörsaal
2. Prüfungstermin (Klausur zu Beginn der Vorlesungszeit des Folgesemesters): 15.10.2024, 9:30 - 12:15 Uhr, Raum LMS6 - R.10 Steinitz-Hörsaal
- Studienfächer / Studienrichtungen
- PFL FinMath-MSc 2
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Mathematical Finance
Modultitel:
Computational Finance
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: math-compfin:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-compfin.pdf
Modulcode: mathCompfinQF-01a:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathCompfinQF-01a.pdf
Zielgruppe:
1-Fach-Master, Mathematik (Wahlbereich)
2-Fächer-Master, Mathematik (Wahlbereich)
1-Fach-Master, Finanzmathematik (Pflichtmodul)
Link auf Internetseite zu OpenOLAT:
https://lms.uni-kiel.de/url/RepositoryEntry/5468684507
- Inhalt
- Contents:
This course is an introduction to numerical methods for problems in mathematical finance like valuation of European and American options, hedging and model calibration. The presented tools include binomal trees, Ito; calculus, integral transform approaches, Monte-Carlo methods and numerical methods for the solution of partial differential equations. All techniques will be implemented using Python.
Inhalt:
Die Vorlesung führt in die numerische Behandlung finanzmathematischer Fragestellungen wie Bewertung europäischer und amerikanischer Optionen, Hedging und Modellkallibrierung ein. Diese werden mit Binomialbäumen, dem Ito-Kalkül, Integraltransformationen, Monte-Carlo-Methoden sowie numerische Methoden zum Lösen partieller Differentialgleichungen bearbeitet. Die Verfahren werden mit Hilfe des Programmpaket Python umgesetzt.
- Empfohlene Literatur
- Seydel: Tools for Computational Finance, Springer
Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 60
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Computational Finance
-
Dozent/in: Prof. Dr. Mathias Vetter
Oberseminar Stochastik und Finanzmathematik (OS:StochFinanzmath) (060427)- Dozentinnen/Dozenten
- Prof. Dr. Mathias Vetter, Prof. Dr. Sören Christensen
- Angaben
- Oberseminar, 2 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
Zeit und Ort: Do 10:15 - 11:45, HHP6 - R.EG.002; Einzeltermin am 21.6.2024 15:45 - 18:30, HHP6 - R.EG.025
vom 18.4.2024 bis zum 11.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: math-osem-fima.pdf
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-osem_fima.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Mathematik
1-Fach Finanzmathematik
Link zu OLAT:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/5284986978/CourseNode/107103678409109
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 15
Stochastik I (V:Stoch1) (060789)- Dozent/in
- Prof. Dr. Mathias Vetter
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung
Zeit und Ort: Di, Fr 8:15 - 9:45, HHP6 - R.EG.024 (außer Di 21.5.2024, Fr 24.5.2024)
vom 16.4.2024 bis zum 12.7.2024
1. Prüfungstermin (Klausur am Ende der Vorlesungszeit eines Semesters): 26.7.2024, 8:00 - 18:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.004; 26.7.2024, 8:00 - 18:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.003
2. Prüfungstermin (Klausur zu Beginn der Vorlesungszeit des Folgesemesters): 18.10.2024, 8:00 - 18:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.003; 18.10.2024, 8:00 - 18:00 Uhr, Raum HHP6 - R.EG.004
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Analysis I-III, Lineare Algebra I-II
Modultitel:
Stochastik I
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: math-wth.1:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-wth.1.pdf
Zielgruppe:
Studierende im 1-Fach Bachelor Mathematik mit Kenntnis insbesondere der Inhalte von Analysis III.
Link zu OLAT:
https://lms.uni-kiel.de/url/RepositoryEntry/5468684421
Informationen zu Prüfungen folgen!
- Inhalt
- Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
Reelle Wahrscheinlichkeitsmaße und Zufallsgrößen
Stochastische Unabhängigkeit
Multivariate Normalverteilung
Konvergenzbegriffe in der Stochastik
Gesetze der großen Zahlen
Charakteristische Funktionen
Zentraler Grenzwertsatz
Bedingte Erwartungen
Unter Stochastik versteht man die Lehre von den Gesetzmäßigkeiten des Zufalls.
Zuerst scheint dies schwer greifbar, denn macht nicht gerade das Fehlen von Gesetzmäßigkeiten den Zufall aus? Das stimmt natürlich etwa für den einfachen Münzwurf, bei dem man wohl davon ausgehen muss, dass man vorher den Ausgang nicht seriös vorhersehen kann. Wirft man allerdings die Münze sehr oft, so wird sich der Anteil der Zahl-Würfe erfahrungsgemäß bei 1/2 einpendeln. Dies stellt ein Beispiel einer solchen Gesetzmäßigkeit dar, die wir in der Vorlesung genauer studieren werden.
Für die Auseinandersetzung mit der Mathematischen Stochastik ist es nicht wesentlich, ob Sie daran glauben, dass Zufall ein der Natur inhärentes Phänomen ist oder nicht. Auch wenn Sie die Vorstellung von dem Auftreten von Zufall in der Natur ablehnen, so ist eine Beschreibung vieler Phänomene mit dem bescheidenen Wissen von uns Menschen in der Sprache der Stochastik durchaus erhellend. Um sich mit der (sehr schönen) mathematischen Theorie zu beschäftigen, ist diese Frage sowieso unwichtig.
Die Mathematische Stochastik gliedert sich -- stark vereinfacht -- in zwei Bereiche:
Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreibung zufälliger Vorgänge und Untersuchung der Folgerungen daraus
(Mathematische) Statistik: Schlussfolgerungen aus Beobachtungen
In dieser Vorlesung werden wir uns fast ausschließlich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigen. Diese bildet aber auch die Grundlage für die seriöse Beschäftigung mit Statistik, welche in der Vorlesung Stochastik 2" folgen wird.
Dieses Modul bildet die Grundlage für alle weiteren Veranstaltungen in der Stochastik.
Als wesentliche Basis werden Grundkenntnisse aus der Maßtheorie (Analysis III) hilfreich sein. Diese werden in der Vorlesung noch einmal aufgegriffen.
- Empfohlene Literatur
- A. Irle. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Teubner.
H.-O. Georgii. Stochastik - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. de Gruyter, 2009.
A. Klenke. Wahrscheinlicheitstheorie. Springer, 2013.
Jacod, Protter. Probability Essentials. Springer, 2004.
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 40
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Stochastik I
-
Dozent/in: Prof. Dr. Mathias Vetter
Übung zu Computational Finance (Ü:CompFin)- Verantwortliche/Verantwortlicher
- Prof. Dr. Mathias Vetter
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 60
- Zugeordnet zu: Computational Finance (060680)
Kurse
Übung zu Stochastik I (Ü:Stoch1)- Verantwortliche/Verantwortlicher
- Prof. Dr. Mathias Vetter
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung
- Zugeordnet zu: Stochastik I (060789)
Kurse
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