Algebraische Topologie I (V:AlgTop1) (060628)- Dozent/in
- Prof. Dr. rer. nat. Jens Heber
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung, *Es finden mündliche Prüfungen in präsenz statt* Termine folgen!
Zeit und Ort: Di 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.004; Do 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.001
vom 15.4.2024 bis zum 8.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Analysis I, II, Lineare Algebra I, II, etwas Gruppentheorie
Modulcode: mathAlgTop1-01a
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathAlgTop1-01a.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Bachelor
1-Fach Master Mathematik
1-Fach Master Finanzmathematik
2-Fächer Master Mathematik
- Inhalt
- Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die algebraische Topologie. Wir werden zwei fundamentale Invarianten topologischer Räume besprechen, die Fundamentalgruppe und die singulären Homologiegruppen. Die Fundamentalgruppe steht im engen Zusammenhang zur Überlagerungstheorie, Überalgerungen werden durch Untergruppen der Fundamentalgruppe klassifiziert. Mit Hilfe der singulären Homologietheorie werden wir einige klassische Sätze der Topologie beweisen, etwa den Brouwerschen Fixpunktsatz, den Igel-Satz, die Invarianz von Dimension und Gebiet. Des weiteren werden wir eine Klasse von Räumen kennen lernen, die sogenannten CW-Komplexe, deren Homologiegruppen sich leich aus Klebedaten berechnen lassen.
Die Themen im einzelnen:
- Grundlagen der mengentheoretischen Topologie
- Homotopie
- Fundamentalgruppe
- Satz von Seifert und van Kampen
- Überlagerungen
- Decktransformation und Klassifikation von Überlagerungen
- Singuläre Simplizes und der singuläre Kettenkomplex
- lange exakte Homologiesequenz
- Ausschneidung und Mayer-Vietoris-Sequenz
- Klassische Sätze der Topologie
- CW-Komplexe und zelluläre Homologie
Link auf Internetseite:
http://www.uni-kiel.de/geometrie/de/hartmut-weiss
- Empfohlene Literatur
- Hatcher, "Algebraic topology"
- Bredon, "Topology and Geometry"
- Laures, Szymik, "Grundkurs Topologie"
- Tom Dieck, "Topologie"
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 24
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Algebraische Topologie I
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- UE: Übung zu Algebraische Topologie I
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- UE: Übung zu Algebraische Topologie I
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Oberseminar Differentialgeometrie (OS:DiffGeo) (060705)- Dozentinnen/Dozenten
- Prof. Dr. rer. nat. Jens Heber, Prof. Dr. Hartmut Weiß
- Angaben
- Oberseminar, 2 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
Zeit und Ort: Di 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.003; Di 16:15 - 17:45, HHP6 - R.EG.001; Einzeltermine am 30.4.2024, 14.5.2024, 28.5.2024 16:15 - 17:45, HHP6 - R.EG.001
vom 16.4.2024 bis zum 9.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Verfassen einer Abschlussarbeit im Gebiet Differentialgeometrie
Modultitel:
Oberseminar Differentialgeometrie
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Neue Version des Modulhandbuches mit Studienverlaufsplänen:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Modulcode: math-osem_dffgeo
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-osem_dffgeo.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Master, Mathematik
1-Fach Master, Finanzmathematik
- Inhalt
- Präsentation eines fortgeschrittenen Stadiums einer Abschlussarbeit
Vorträge aus dem thematischen Umfeld von Abschlussarbeiten
- Empfohlene Literatur
- je nach Vortragsthema
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 7
Oberseminar Geometrie (OS:Geometrie) (060660)- Dozentinnen/Dozenten
- Prof. Dr. rer. nat. Jens Heber, Prof. Dr. Hartmut Weiß
- Angaben
- Oberseminar, 2 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
Zeit und Ort: Do 16:15 - 17:45, HHP6 - R.EG.025 (außer Do 23.5.2024); Einzeltermin am 23.5.2024 16:15 - 17:45, LMS4 - R.526
vom 18.4.2024 bis zum 11.7.2024
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Verfassen einer Masterarbeit im Gebiet Geometrie
Modultitel:
Oberseminar Geometrie
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Neue Version des Modulhandbuches mit Studienverlaufsplänen:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Modulcode: math-osem_geom
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-osem_geom.pdf
Zielgruppe:
1-Fach-Master, Mathematik
1-Fach-Master, Finanzmathematik
- Inhalt
- Thematisches Umfeld der Masterarbeit
- Empfohlene Literatur
- Wird zu Beginn bekannt gegeben
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 7
Übung zu Algebraische Topologie I (Ü:AlgTop1) (060135) [Kursveranstaltung]- Dozent/in
- Prof. Dr. rer. nat. Jens Heber
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Zeit und Ort: Mo 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.004
vom 22.4.2024 bis zum 8.7.2024
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 10
Übung zu Algebraische Topologie I (Ü:AlgTop1) (060612) [Kursveranstaltung]- Dozent/in
- Prof. Dr. rer. nat. Jens Heber
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Zeit und Ort: Mi 14:15 - 15:45, HHP6 - R.EG.003
vom 24.4.2024 bis zum 10.7.2024
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