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Semester: SS 2023 

Ausgewählte Kapitel der Differentialgeometrie: Kohomologietheorie (V:Akap_Dgeo) (060612)

Dozent/in
Dr. Timo Essig

Angaben
Vorlesung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung, *Es finden mündliche Prüfungen statt - Termine folgen!*
Zeit und Ort: Do 10:15 - 11:45, HHP6 - R.EG.002; Einzeltermin am 17.5.2023 8:15 - 9:45, HHP6 - R.EG.025
vom 13.4.2023 bis zum 6.7.2023
Bemerkung zu Zeit und Ort: Vorlesungen werden auch stets als Aufzeichnungen auf Abruf verfügbar sein.

Voraussetzungen / Organisatorisches
Algebraische Topologie 1
Modulcode: math-akap_dgeo
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-akap_dgeo.pdf
Zielgruppe:
1-Fach Bachelor
1-Fach Master Mathematik
1-Fach Master Finanzmathematik
2-Fächer Master Mathematik
Link auf Internetseite: http://www.math.uni-kiel.de/~essig

Inhalt
Diese Vorlesung setzt die Algebraische Topologie 1 fort. Aufbauend auf der Homologietheorie legen wir unser Augenmerk auf Kohomologie, Produkte und Dualität. Parallel zur Vorlesung behandelt das Seminar Differentialgeometrie die höhere Homotopietheorie als Erweiterung der Themen Fundamentalgruppe und Überlagerungen.
Mögliche Themen im Einzelnen:
Homologie mit Koeffizienten
Kohomologie
Produkte
Universelle Koeffiziententheoreme
Topologische Mannigfaltigkeiten
Poincaré Dualität
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und de-Rham-Kohomologie
Vektorbündel und charakteristische Klassen

Empfohlene Literatur
Hatcher, "Algebraic topology"
Bredon, "Topology and Geometry"
Bott, Tu "Differentialforms in Algebraic Topology"
Stöcker, Zieschang "Algebraische Topologie"

Zusätzliche Informationen
Erwartete Teilnehmerzahl: 20

Zugeordnete Lehrveranstaltungen
UE: Übung zu Ausgewählte Kapitel der Differentialgeometrie: Kohomologietheorie (060603)
Dozent/in: Dr. Timo Essig
Zeit und Ort: Fr 9:00 - 10:00, HHP6 - R.EG.002
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