Finanzmathematik und Stochastische Integration (V:FinMathStochInt) (060203)- Dozent/in
- Dr. Maike Klein
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung, Unterrichtssprache Englisch
Zeit und Ort: Di 16:00 - 17:30, HHP6 - R.EG.025; Do 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.024 (außer Do 15.6.2023); Einzeltermine am 11.4.2023 16:00 - 18:00, HHP6 - R.EG.004; 31.5.2023 11:30 - 16:00, HHP6 - R.EG.025; 15.6.2023 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.001
vom 11.4.2023 bis zum 6.7.2023
- Studienfächer / Studienrichtungen
- PFL FinMath-MSc 2
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Modultitel:
Mathematical Finance
Modultitel:
Finanzmathematik und stochastische Integration
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: math-stifi:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-stifi.pdf
Zielgruppe:
1-Fach-Master Mathematik (Wahlbereich)
1-Fach-Master-Finanzmathematik (Wahlbereich)
Master Mathematics, Master Mathematical Finance
Link auf Internetseite:
https://lms.uni-kiel.de/url/RepositoryEntry/5309268015
- Inhalt
- When modeling random processes in time, one encounters stochastic integrals in many situations - these are integrals whose integrand and integrator are stochastic processes. The resulting theory is rich and interesting from a mathematical point of view, but also plays an important role in many areas of application, for example in modern financial mathematics, but also in the natural sciences and technology.
The course is split in two parts:
1. Stochastic Calculus
2. Application to continuous time models for financial markets
It is possible to take only the first part of the course and complete it with a module examination.
Even if stochastic integrals appear again and again in a natural way, the stringent definition is not very easy and requires an expansion of the known notions of integrals. In this course we will also introduce the stochastic integral for jump processes, but then always work with continuous semimartingales to avoid technical problems. Based on this definition, we develop a calculus, the Itô calculus, which enables easy handling of stochastic integrals. At the end of the first part of the course, we will deal with internal and external mathematical applications of the previously developed theory.
The second part of the course deals with financial markets from a mathematical point of view. In particular, the analysis and evaluation of financial derivatives in realistic models requires knowledge of stochastic integration in order to be able to formulate the basic terms at all. On this basis, however, a critical understanding of the theory and practice of the financial markets can be developed. In doing so, we develop an exciting interplay between very practical questions and deep-seated mathematics.
We are particularly concerned with the (arbitrage-free) valuation of options. As an application of the theory, we will examine financial market models of the Black-Scholes type in more detail, but not limit ourselves to this model, but also consider models with jumps and stochastic volatility models.
Voraussetzungen:
Basic knowledge of measure-theoretic probability. Knowledge of stochastic processes is not necessary, but helpful and can be acquired in parallel in Jan Kallsen's course on "Continuous Stochastic Processes". For the second part, knowledge of discrete time financial mathematics is helpful (but not necessary).
Inhalt:
Basics: Brownian motion and martingales
The stochastic integral
Stochastic Differential Equations
Equivalent martingale measures
Hedging and pricing of derivatives in continuous time market models
Black-Scholes-model
- Empfohlene Literatur
- A. Irle. Finanzmathematik. Teubner.
Weitere Literatur wird ggf. in den Lehrveranstaltungen bekanntgegeben.
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 15
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Finanzmathematik und Stochastische Integration
-
Dozent/in: Dr. Maike Klein
Stochastische Integration / Stochastic Integration (V:StochInt) (060856)- Dozent/in
- Dr. Maike Klein
- Angaben
- Vorlesung, 2 SWS
Unterrichtssprache Englisch, *Diese Vorlesungszeiten gelten nur für die erste Semesterhälfte.**Es finden mündliche Prüfungen in Präsenz statt!*
Zeit und Ort: Di 16:00 - 17:30, HHP6 - R.EG.025; Do 12:15 - 13:45, HHP6 - R.EG.024; Einzeltermin am 11.4.2023 16:00 - 18:00, HHP6 - R.EG.004
vom 11.4.2023 bis zum 16.5.2023
Bemerkung zu Zeit und Ort: Diese Veranstaltung findet in der ersten Semesterhälfte statt
- Studienfächer / Studienrichtungen
- PFL FinMath-MSc 2
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Geplantes Verantaltungsformat:
(Präsenz/Online, Live-Angebote)
Online-Ressource
Stochastik I
Modultitel:
Stochastische Integration
Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Module alphabetisch:
http://www.math.uni-kiel.de/go/module
Modulcode: mathStoInt-01a:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/mathStoInt-01a.pdf
Zielgruppe:
1-Fach-Master Mathematik (Wahlbereich)
zu dieser Vorlesung werden die Übungen Finanzmathematik und Stochastische Integration / Mathematical Finance and Stochastic Integration mitbenutzt
Link zu OLAT:
https://lms.uni-kiel.de/url/RepositoryEntry/5309268015
- Inhalt
- Einführung in die Stochastische Analysis, die eine Grundlage vieler stochastischer Modelle in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften bildet. Es handelt sich um die erste Hälfte des Moduls Finanzmathematik und Stochastische Integration", wobei die finanzmathematische Motivation hier nur am Rande erwähnt wird. Das Modul ist damit von Interesse für alle, die eine schöne mathematische Theorie mit Anwendungen in einer Vielzahl von Bereichen kennenlernen möchten. Siehe auch den Univis-Eintrag zu Finanzmathematik und Stochastische Integration" für weitere Details.
Voraussetzungen/
Inhalt:
Basics: Brownian motion and martingales
The stochastic integral
Stochastic Differential Equations
- Empfohlene Literatur
- Zielgruppe: Master Mathematics
Link auf Internetseite:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/4813324307
Weitere Literatur wird ggf. in den Lehrveranstaltungen bekanntgegeben.
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 18
Übung zu Finanzmathematik und Stochastische Integration (Ü:FinmathStochInt)- Verantwortliche/Verantwortlicher
- Dr. Maike Klein
- Angaben
- Übung, 2 SWS
Praesenzveranstaltung
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 15
- Zugeordnet zu: Finanzmathematik und Stochastische Integration (060203)
Kurse
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